Emiya 是个擅长做菜的高中生，他共掌握 n 种烹饪方法，且会使用 m 种主要食材做菜。为了方便叙述，我们对烹饪方法从 1∼n 编号，对主要食材从 1∼m 编号。

Emiya 做的每道菜都将使用恰好一种烹饪方法与恰好一种主要食材。更具体地，Emiya 会做 $a_{i,j}$​ 道不同的使用烹饪方法 i 和主要食材 j 的菜（1≤i≤n,1≤j≤m），这也意味着 Emiya 总共会做 $\sum{i=1}^{n} \sum{j=1}^{m} a_{i,j}$ 道不同的菜。

Emiya 今天要准备一桌饭招待 Yazid 和 Rin 这对好朋友，然而三个人对菜的搭配有不同的要求，更具体地，对于一种包含 kk 道菜的搭配方案而言：
* Emiya 不会让大家饿肚子，所以将做至少一道菜，即 k≥1
* Rin 希望品尝不同烹饪方法做出的菜，因此她要求每道菜的烹饪方法互不相同
* Yazid 不希望品尝太多同一食材做出的菜，因此他要求每种主要食材至多在一半的菜（即⌋k/2⌋ 道菜）中被使用。
    这里的 ⌊x⌋ 为下取整函数，表示不超过 xx 的最大整数。

这些要求难不倒 Emiya，但他想知道共有多少种不同的符合要求的搭配方案。两种方案不同，当且仅当存在至少一道菜在一种方案中出现，而不在另一种方案中出现。

Emiya 找到了你，请你帮他计算，你只需要告诉他符合所有要求的搭配方案数对质数 998,244,353 取模的结果。

第 1 行两个用单个空格隔开的整数 n,m。

第 2 行至第 n + 1行，每行 m 个用单个空格隔开的整数，其中第 i+1 行的 m 个数依次为$ a_{i,1}, a_{i,2},..., a_{i,m} $。

Java

Python2

Python3

仅一行一个整数，表示所求方案数对 998,244,353998,244,353 取模的结果。

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题目名称：Emiya家今天的饭

题目描述

输入描述

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样例1

样例2

样例3

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