动物园里饲养了很多动物，饲养员小 A 会根据饲养动物的情况，按照《饲养指南》购买不同种类的饲料，并将购买清单发给采购员小 B。

具体而言，动物世界里存在 $2^k$ 种不同的动物，它们被编号为 0 ∼ $2^k −1$。动物园里饲养了其中的 n 种，其中第 i 种动物的编号为$a_i$ 。

《饲养指南》中共有 m 条要求，第 j 条要求形如“如果动物园中饲养着某种动物，满足其编号的二进制表示的第 $p_j$ 位为 1，则必须购买第 $q_j$ 种饲料”。其中饲料共有 c 种，它们从 1 ∼ c 编号。本题中我们将动物编号的二进制表示视为一个 k 位 01 串，第 0 位是最低位，第 k − 1 位是最高位。

根据《饲养指南》，小 A 将会制定饲料清单交给小 B，由小 B 购买饲料。清单形如一个 c 位 01 串，第 i 位为 1 时，表示需要购买第 i 种饲料；第 i 位为 0 时，表示不需要购买第 i 种饲料。

实际上根据购买到的饲料，动物园可能可以饲养更多的动物。更具体地，如果将当前未被饲养的编号为 x 的动物加入动物园饲养后，饲料清单没有变化，那么我们认为动物园当前还能饲养编号为 x 的动物。

现在小 B 想请你帮忙算算，动物园目前还能饲养多少种动物。

输入文件名为 zoo.in。
第一行包含四个以空格分隔的整数 n、m、c、k。分别表示动物园中动物数量、《饲养指南》要求数、饲料种数与动物编号的二进制表示位数。
第二行 n 个以空格分隔的整数，其中第 i 个整数表示 $a_i$ 。
接下来 m 行，每行两个整数 $p_i$， $q_i$ 表示一条要求。
数据保证所有 $a_i$ 互不相同，所有的 $q_i$ 互不相同。

Java

Python2

Python3

输出文件名为 zoo.out。
仅一行一个整数表示答案。

有道小图灵信息学

题目名称：动物园

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